既然知道了熵為何物，那麼黑洞是否也有熵呢？這是非常肯定的。也就是說，黑洞內部是隱藏著信息的。一個信息跌入的地方，當越過黑洞的視界後，信息就被隱藏了，你看不到它們。
但是，黑洞里面能隱藏的信息的最大值是多少，一個黑洞的視界後面能隱藏的比特數量的最大值是多少，才是重要的。
那麼到底要怎麼樣去計算一個黑洞能隱藏的信息值的大小呢？讓我們類比一下一個浴缸吧，你每次往里面滴入一分子的水，然後統計計算出中國滴入了多少滴，你就會知道答案是多少。
多少分子的水、或者說比特的數量、水滴的數量等，將會和浴缸的容量成正比，對吧？假設你將浴缸的容積翻倍，你就需要將水的量也翻一倍，因此原子的數量也會翻一倍，沒錯，這是很平常的事。但卻不正確。
咱們來逐一數一下，為了把一個小黑洞變成大黑洞，酒精需要滴入多少信息吧。那麼咱們就從小黑洞開始，實際上所有的小黑洞就是等于沒有黑洞。小的，和毅力花生一樣大的黑洞，實際上毅力花生打的黑洞是及其重的。和地球一樣重。
咱們就換用輕一點的吧，大約和一粒塵埃一樣重的吧。這是你實際上能得到的最小的黑洞，然後往里面滴入一個比特的信息，什麼事一個比特的信息？意思就是一個基本粒子。姑且就當做是一個光子吧。我們滴入一個光子進去，唯一的信息就是我們吧一個光子滴入進去了。或者說我們滴入了一個單極的光子，而不是有其他極。
我們滴入了一個基本粒子進去，注意了這里有一個非常深奧的問題。該信息在量子狀態下會成為離散單元，在量子里面他們管這叫做粒子。丟入一個粒子，丟入一個比特其效果即是增加了能量，因此黑洞，以及黑洞的質量增加了一個比特。
再做一次，吧第二滴滴入黑洞，黑洞又會增大一點。再重復，不斷的重復，知道黑洞達到了你想要的尺寸。數一數，需要花費多少波長適當的光子才能建造出一個你所需的恥度大小的黑洞。然後你將會得出一個結論。
首先大家一般的期待會是什麼？一般的期望是，就像浴缸一樣，就像有一定數量的水滴充滿的浴缸，與體積成正比。一般人的語氣會是，構建一個給定尺寸的黑洞所需的信息的比特總數應該和立方米或者隨便什麼體積單位成正比。
但這將不會與你的結論相同，你會發現黑洞的隱藏信息的比特的數量其實是與黑洞視界的面積，即用一種叫做普朗克單位的測量單位是相等的。
首先，最出乎意料的是，竟然是與面積而不是體積成正比。這是什麼意思呢？意思是，當信息的比特落在視界上，它們就會像小小的、無法穿透的物體累積在視界上，無法彼此推動離開視界，從而到達某種密度。這就如同在桌上的一堆硬幣，你奴隸的湘江它們堆得越近越好，但是在黑洞的視界上表面，而非視界內部。這就是第一個驚訝的地方。
另一個驚奇的地方在于每一個小比特的尺寸，換句話說，這些小小的比特所佔有的面積是非常非常小的。一個普朗克面積，就是10的負66次平方厘米。也就是需要一千萬億萬億萬億萬億萬億這樣的普朗克面積，才能覆蓋一個光子，覆蓋一個光子的表面。所以，這是個極其微小的單位。然而，這也是經過極其嚴謹計算出來的單位。
這也將是你結合量子力學和黑洞的屬性所計算出來的。
那麼，你可以問，一個裝滿水的浴缸，一個裝滿水的浴缸是具有熵的{意思就是它含有隱藏信息}，隱藏的信息是什麼？如果是在原子論的框架下，就是原子，誰的原子的運動，原子的位置，組成了裝滿浴缸的水的熵。實際上，是愛因斯坦最終確立了這個概念。
可是，你也可以針對黑洞，提出同樣的問題。如果黑洞具有熵，就意味著在我們不知道的視界面上，存在著極小的圍觀的自由度，有一些不知怎麼產生的熵。低等文明能夠認知到液態和固態，但不能確定這些構建隱藏信息的微小物質的自由度是多少。即使有一些理論、猜想、數學模型，其中之一便是弦理論。
大致的說一下，什麼是弦理論。根據弦理論，一個史瓦西黑洞的熵，不要在意什麼事史瓦西黑洞。在弦理論中，基本粒子是由一些極其小的弦組成的，小小的弦組成環。一個基本粒子是弦能夠形成的，理論上能形成的最小的環。
現在，你可以拿一個弦，你可以加熱它，你可以給它注入更多的能量。你如何給它注入更多的能量？你可以把它放進一個平底鍋，讓它跳來跳去，但效果不太理想。你把它拿來撞擊，你把粒子拿起來互相撞擊。你吧粒子和粒子踫撞在一起，結果就是它們增加了能量。增加的能量使它震動，使它遍及各處。就像一根活蹦亂跳的橡皮筋，它會纏連，會變大。所以當你用某種方式晃動它們的時候，你增加了它們的能量，增大了他們的尺寸。你增加更多的能量進去，他們就變得更復雜。最終，加入你注入足夠的能量，請記住，能量即是物質的。加入你給他們注入了足夠的能量，你會得到一個巨大的纏連的弦。這個纏連的弦具有熵嗎？它當然有了。
如果你不夠小、不夠聰明來追蹤弦的每一個小彎折，簡單來說就是對于你隱藏的信息。你會說這個復雜的弦纏繞成的一團球是具有熵的。
現在呢，這還不是一個黑洞，如果你用足夠的能量，將足夠的弦集結起來，最終引力會把它們聚集成為一個黑洞。
所以，當它們組成了黑洞以後會發生什麼？用比較隱喻的表達方式來看，就像是許許多多的弦掛在視界外。正因為這些在弦論中小小的弦構建、組成了帶有熵的自由度。
不過今天我不準備向各位講解弦論。不論黑洞的熵是什麼，總之它就是一種非常圍觀、非常小，以至于無法觀察的東西。數量極大，也及其混亂。
我同事要把擾動的恆定常態這個概念包括進來。因為它處在一種擾動的恆定常態，因為它具有熵。熵和運動在一起就意味著熱，也就是說，黑洞的表面是熱的。它就像一鍋由比特組成的熱湯，一鍋二維的、比特夠成的熱湯。
你可以問，它有多熱？加入有人下去，測量黑洞附近區域的溫度時，在接近黑洞的視界附近的地方有多熱？你可以這麼做，取來一根常常的纜繩，尾巴上掛著溫度計，把它慢慢放下去。溫度計是由電子的方式和隨便某個人相連接的。把它放下去，讀取溫度書，答案就是隨著你接近黑洞的視界，黑洞的視界附近的溫度大概是一千萬億億億度。
有人想問我這是攝氏度還是華氏度嗎？哦，也許你該加上個273什麼的。總之就是超級熱。
現在我們就有個矛盾了，一開始，我告訴你們，黑洞的視界是一個不會造成任何傷害的無法折返點。大家還記得愛麗絲嗎？愛麗絲穿越了視界。她身上什麼事都沒有發生，是的沒錯，記住愛麗絲。
在一種理論中，我們假設或者說我們描述的，是說她在視界出，沒有觀測到任何異常，百分百安全的穿越過了視界。沒錯，最終她還是要掛的，她會撞擊到奇點。但在無法折返點這里，她身上沒有任何事發生，她會愉快的穿越過這個無法折返點。
另一種理論是看上去完全相反的。另一種理論說她在視界處，遭遇到了一大鍋超級燙的比特熱湯。掉到這麼超高熱的區域的東西會發生什麼？當然會被蒸發，會被電離，會熱能化，轉變成蒸發無。在這個假設里面基本上就意味著變成光子或其他基本粒子，被輻射出去了。
當愛麗絲進入了視界，溫度變得如此之高，以至于她立刻就隨之蒸發輻射，以霍金輻射的形勢被蒸發，並被輻射出去了。
這很詭異，顯然這是一個怪異的情況。我們發現了一個沖突，一個原則性沖突。愛麗絲究竟是如同其中一種理論描述的，安全的穿過了視界還是在視界處被熱化，以一對雜亂的比特的形勢被熱輻射出去？
答案是什麼？答案就是，這兩種說法都是正確的。但究竟為何兩個說法都是正確的呢？顯然，他們是完全矛盾的。一個版本是說，愛麗絲被炖成了一鍋粥，在視界處就死了。另一個說法是，他沒有遇到任何麻煩，安全的穿過了。
好的，以下咱們來闡述說明這個悖論。鮑勃在外面，目睹整個事情的發生經過。但他其實並沒有真真切切的看到愛麗絲落入視界，他看到的是反射出來的輻射，他看到的是出來的蒸發物。愛麗絲被熱化，被輻射出去了。愛麗絲自己穿過了視界，以她自我認知角度的參照系看來什麼都沒有發生。這里，陷入不存在明顯的沖突，然而為什麼愛麗絲的信息並不能傳達給鮑勃，鮑勃看不到任何矛盾？（m.101novel.com）