羅杰拿起粉筆在刷刷刷地開始書寫︰
解題︰
設定變量與假設
設 k = \fraca2 + b2ab+1k=ab+1a2+b2，目標是證明 kk 為完全平方數。假設 k 不是完全平方數，並選取滿足條件的正整數對 (a, b)(a,b) 使得 a + ba+b 最小最小解原則）。
構造二次方程
將條件轉化為方程︰
a2 k b a + b2 k = 0.a2?kba+b2?k=0.
固定 bb，將其視為關于 aa 的二次方程。設 a_1a1 為一個解，則另一解 a_2a2 滿足韋達定理︰
a_1 + a_2 = k b, \ad a_1 a_2 = b2 k.a1+a2=kb,a1a2=b2?k.
由此可得 a_2 = k b a_1a2=kb?a1，且 a_2a2 為整數。
最小解矛盾
若 a_2 = 0a2=0，代入方程得 k = b2k=b2，與假設矛盾。
若 a_2 ＞ 0a2＞0，則 (a_2, b)(a2,b) 也是滿足條件的解。由最小性假設，應有 a_2 \geq a_1a2≧a1，但通過韋達關系可推出 a_2 = \fracb2 ka_1 ＜ a_1a2=a1b2?k＜a1，矛盾。
若 a_2 ＜ 0a2＜0，代入方程會導致 a_22 + b2 ＞ 0a22+b2＞0，與方程成立矛盾。
結論︰
唯一可能為 k 是完全平方數
當羅杰將解題的過程一步步地寫在答題板上時，戴維•亞力山大的眼楮瞪得越來越大，仿佛要掉出來一般，他的嘴巴也不由自主地張成了一個大大的“o”形。
“這……這怎麼可能？”戴維•亞力山大喃喃自語道，“這小子難道是個怪胎不成？”他難以置信地看著羅杰，心中充滿了疑惑和震驚。
與此同時，電視機前的觀眾們也炸開了鍋。有些人開始猜測羅杰的背景和來歷，甚至有人大膽地提出︰“難道這就是傳說中華夏人個個數學都很好的例證？”這個想法迅速在觀眾中傳播開來，引起了一陣熱議。
甚至還有人腦洞大開地認為，羅杰當初是為了減少紐約的犯罪率，毅然投身于警察事業，成為了‘曼哈頓的守護者’，難道是大家耽誤了他有可能成為一名數學家？！
但他們一致的認可︰羅杰這小子真有才華！
然而，就在大家對羅杰的數學才能驚嘆不已的時候，商務部調查團隊的成員們卻坐不住了。
他們意識到，如果不能在這場較量中扳回一城，不僅個人會丟盡臉面，更重要的是，整個商務部的形象都會受到嚴重影響，被公眾認為是一群無能的飯桶。
在這緊張的氣氛中，一名理工專業的碩士學歷工作人員站了出來。他自告奮勇地表示，要給羅杰出一道化學題，以證明商務部並非毫無實力。
就在他準備擦掉剛才那道數學題的時候，突然間，電視台的工作人員迅速上前制止了他的動作。工作人員面帶微笑，但語氣堅定地告訴他，不能擦掉這道題。
接著，工作人員迅速拖過來一個新的題板，放在了他的面前。
原來，剛才的那道數學題板對于羅杰來說，不僅僅是一道簡單的數學題，更是他數學水平的有力證明。如果商務部事後不認賬，那麼這個題板將會成為“听證會”上最有力的證據。
然而，這名商務部調查團的工作人員顯然並沒有意識到這一點。他可能還在試圖掙扎，想要用一道更難的題目來難倒羅杰。
但是，他的掙扎注定是徒勞的。除非他能夠出一道世界性的難題，否則在格瑞絲那淵博的知識儲備面前，任何題目都不過是“小兒科”罷了。
果然，當這名工作人員出了一道化學題後，羅杰甚至連思考的時間都沒有，就輕松地寫出了答案。
整個詢問大廳里，瞬間響起了一陣熱烈的掌聲。這掌聲不僅僅是對羅杰知識水平的認可，更是對商務部這次調查的一種質疑。人們開始懷疑，商務部的調查是否真的公正、客觀？
就在現場有些冷場的時候，一名商務部的隨行人員匆匆走了進來，找到了戴維•亞力山大、遞給了他一張紙條，戴維在看了紙條上的內容後，把它放進嘴里，吞了下去，整理了一下儀容，微笑從容地站在了發言席上︰
“尊敬的先生們、女士們︰
在此，我謹代表商務部反不正當競爭委員會，向大家通報一則重要消息。近日，我們接到了一通舉報電話，舉報人指控紐約市民克里森•羅杰先生，涉嫌通過非法手段竊取其手下研究員以及整個實驗室的研究成果，並借此獲取了巨額的不當利益。
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面對這一指控，我們委員會高度重視，迅速成立了專業的調查團隊，展開了全面而深入的調查工作。在整個調查過程中，我們秉持著公正、客觀、嚴謹的態度，不放過任何一個細節，力求還原事實真相。
值得一提的是，在調查期間，羅杰先生始終保持著積極配合的態度，為我們提供了大量有價值的信息和證據。同時，我們也得到了整個紐約市相關組織的大力協助，他們在各個方面給予了我們支持和幫助，使得調查工作得以順利進行。
經過我們團隊的認真細致調查，以及對所有相關證據的反復核實，最終得出了這樣一個明確的結論︰針對羅杰先生的指控完全是‘子虛烏有’、毫無根據且不負責任的！羅杰先生的才華是真實存在且有目共睹的，他在科研領域所取得的成就絕非偶然，而是經過長期的努力和積累，是經得起時間考驗的。
不僅如此，羅杰先生還為這個社會做出了不可磨滅的貢獻。他的研究成果不僅推動了科學技術的進步，更為人類的發展帶來了福祉。
對于此次事件中對羅杰先生造成的名譽損失和困擾，我們深表歉意。我們將繼續追查舉報者的相關責任，還羅杰先生一個公正的交代！同時，我們也希望通過此次事件，能夠引起大家對保護知識產權和維護公平競爭環境的重視，共同營造一個健康、有序的社會環境。
最後，再次感謝大家對我們工作的關注和支持！”
講完話，這家伙還鄭重其事的對著羅杰鞠了一躬，要說這些從政人員真是能伸能縮，面子永遠都比不上位子重要！
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