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台上的李牧繼續書寫著下面的步驟，並沒有去關心台下發生的事情。
不過，他也能夠想象到台下听眾們的驚訝。
對于解決任何數學問題來說，思路和方向都是最重要的，錯誤的方向只能帶來無端的浪費。
而幸運的是他往往都能找到正確的方向。
這大概也算得上是數學直覺帶來的作用。
就這樣，隨著時間的過去，黑板上不斷地被寫滿，然後又不斷地被他擦掉。
循環往復了一遍又一遍。
因為現場的听眾們手上都拿著他的論文原文，所以也就沒必要拖來一大堆的黑板，將所有的過程都記錄下來。
讓他們自己記筆記就好了。
漸漸的，四十多分鐘便過去了。
四十多分鐘不長也不短，但對于絕大多數普通人來說，也很難一直保持四十多分鐘的專心致志。
不過，今天的這些听眾，不普通的人可是有很多，至少坐在前面幾排的那些數學家們，40多分鐘下來，依然保持著絕對的認真。
而隨著李牧的講述不斷進入到關鍵地步，他們也會時不時地眼前一亮，為李牧的某一個步驟而感到精彩。
直到一個小時過去——
“……讓我們開始考慮一般極限空間&nbp;n&nbp;j→&nbp;的情況……”
“在68小節中，通過運用前兩個小節的結果，我們可以立即得出結論，度量μ滿足ahlfor規律性……”
“我們就可以觀察到所有緊湊子集上的nj是趨近于c1，α的……”
“那麼到這里……”
李牧在黑板上的計算忽然停了下來，轉過身面向了現場的听眾們。
他微微一笑，說道︰“來到了這里，大家也許就應該猜到，我接下來要做什麼了。”
他的話，讓所有听眾們立馬提起了注意。
接下來要做什麼了？
那些沒有听懂的人只能表示他們什麼都不知道，這個問題他們也想問。
而對于听懂的人，他們立馬就翻開了手中的第一本論文，也就是《k-模下橢圓曲線的自洽性質》的倒數第10頁。
“他要論證橢圓曲線和k理論之間的聯系了……”
第1排的座位上，法爾廷斯低語道。
這是整個證明中最關鍵的步驟。
沒有之一。
要論價值，在李牧的完整證明之中，也是這一步價值最為關鍵。
因為其搭建的是，兩個原本毫無關聯的理論之間的橋梁。
李牧，到底是怎麼做到的？
一旁的懷爾斯也沒有說話，全神貫注的將注意力放在李牧的證明上。
他眼鏡下的目光微微眯起。
這一個月以來，他也將李牧的證明過程給翻了個遍，可以說，對于其中的每一個過程，他都十分熟悉。
然而，在看到這個部分的時候，他卻始終十分的疑惑，李牧是如何思考的？
這些大數學家們，都安靜什麼無比，等待著李牧給出答案。
在李牧的下一句話沒有說出來之前，整個會場都仿佛打開了靜音模式。
終于，李牧開口了。
“請讓我們在這里回想一下谷山-志村定理，以及它的證明過程。”
“若p是一個素數，而e是一個有理數域上的一個橢圓曲線，我們可以簡化定義e的方程模p；除了有限個p值，會得到有np個元素的有限域fp上的一個橢圓曲線。”
“在我的老師安德魯•懷爾斯證明它的時候，曾經先考慮利用岩澤理論進行證明，但在發現這個方法行不通後，他又嘗試了利用科利瓦金—弗萊切方法，卻又在一類特殊歐拉系中遇到了問題。”
“直到最後，他想起了何不如將這兩個方法結合起來嘗試，于是一念之差，就使得我的老師完成了證明。”
“而現在，k-模理論已經使得k理論聯系了模形式，而所有有理數域上的橢圓曲線又都是模的，所以，我們只需要通過模形式這個橋梁，將k理論和橢圓曲線之間實現溝通——”
“成功，就變得十分簡單了起來。”
“而在這里，我必須要說的是，岩澤理論和科利瓦金—弗萊切方法之間的結合，同樣有著絕妙的運用。”
說著李牧便轉過身，繼續在黑板上寫了起來。
而隨著他寥寥幾步的展示，坐在第一排的世界級數學家們，他們的眼中當即就亮了起來。
“原來如此！”
“岩澤理論和科利瓦金—弗萊切方法！他竟然能想到這樣的思路！再運用龐特里亞金對偶定理，Γ對偶于所有復數域里的p-次單位根所成的離散群……”
法爾廷斯原本坐直了的身體，此時此刻也放松一般地靠在了座位的靠背上，臉上露出了笑容。
作為一個十分純粹的數學家，他的興趣沒有別的，只有數學，所以此刻在見到李牧如此精彩的數學演繹，對他來說不亞于看完一部評分99的超級大片一樣，感到十分的心情愉悅。
而德利涅此時也搖著頭感慨道︰“難以置信，難以置信。”
“李牧的知識儲備真是給人一種深不見底的感覺。”
“老了，老了啊。”
此時的德利涅有著一種十分深刻的感覺。
隨著數學的分支越來越多，細化的程度也越來越深，他們這些數學大師們，基本上都只能說是專精于某一方向的數學大師，而在沒有誰能夠做到全能。
哪怕是他的老師，數學皇帝格羅滕迪克也做不到。
而那些數學問題，就像是他們要挑戰的敵人，面對這些敵人，他們只能使用手上唯一掌握的那把數學武器來應對。
所以，他們總是失敗，因為想要擊敗這些敵人，往往需要他們精通更多的武器，才能突破其破綻。
而李牧，卻恰好就精通于很多個方向，掌握著很多的武器，所以他在面對這些敵人的時候，往往都能夠發現這些敵人的破綻，進而將其擊敗。
像是過去的冰雹猜想以及孿生素數猜想，再比如現在的哥德巴赫猜想。
也許……
李牧在研究物理問題的時候也能夠不斷地找到成功道路，同樣也是這個原因呢？
德利涅搖著頭，心中充滿了感嘆。
只不過忽然間他的余光一瞥，便見到旁邊的懷爾斯就差沒有笑開花了。
而懷爾斯也注意到德利涅看了過來，當即就說道︰“听到沒？李牧都說了，他用到了岩澤理論和科利瓦金—弗萊切方法，這可是我當年用過的方法，你們還質疑我這個老師沒有給他帶來幫助呢。”
“這種謠言以後可就不能亂說了啊，不然的話我就要告你們誹謗了。”
德利涅頓時就沒好氣的說道︰“李牧使用的岩澤理論和科利瓦金-弗萊切方法，和你當年用的完全不一樣好不好，他在�揚I醯姆椒ㄉ峽墑牆 辛爍 嗟男薷模 饒愕背醯慕岷弦 晟頻母 唷！ br />
懷爾斯攤手道︰“所以這才是我的學生嘛！怎麼？你不服氣？”
德利涅更不想理這個家伙了。
就像個小孩子一樣，老頑童嗎？
當年這個家伙還在普林斯頓高等研究院任教的時候，可不是這個樣子的。
當然，雖然心中十分鄙視懷爾斯，但德利涅此時也十分的懊悔。
曾經，他也有一個收李牧為自己學生的機會，但他沒有好好珍惜，直到今天他才追悔莫及，如果上帝再給他重來一次的機會——
他一定要搶在懷爾斯之前，給李牧送一份彌足珍貴的禮物。
當初他可是親眼看著，懷爾斯將那根鋼筆送給李牧的。
而他什麼都沒表示，甚至還給懷爾斯來了個助攻。
早知道會出現今天這樣的情況……
悔不當初啊！
……
當然，李牧的這一步，也讓其他的學者們體會到了什麼叫做天才的思考。
看到這里的時候，他們都會不由自主的將自己代入到李牧的角度中，然後思考自己能否想到利用岩澤理論和科利瓦金-弗萊切方法結合，來解決這個問題，以及之後利用龐特里亞金對偶定理進行處理的思路，最終徹底實現k-模理論和橢圓曲線之間的統一。
最後，90的人都只能搖搖頭，認為自己肯定是想不到這樣的思路。
然後還有9的人，則很果斷地沒有去想這種事情，他們連做到這一步都做不到，就更不用說再去思考接下來的處理方法了。
當然，還有1的人就屬于比較嘴硬的那種，覺得自己應該能夠想到，不過，這類人也都無足輕重了。
而講台上，李牧完成到了這一步後，接下來的步驟也就變得十分明朗了起來。
簡簡單單的幾步下來之後，李牧最終轉過頭，笑道︰“所以，到這里，我們就很容易地能夠得到——”
“所有在q上的橢圓方程，都是k-模的。”
“至此。”
“我們就成功的將橢圓曲線、k理論以及模形式，融合了起來，實現了最後的統一。”
他的雙手一張，用宣布的語氣道︰“暫且先不討論待會兒對哥德巴赫猜想的證明，到了這一步，我可以十分自信的表示，代數幾何，和數論的聯系，變得更加緊密了起來。”
“朗蘭茲先生所提出的綱領，距離最終的實現也從此更近了一步。”
話一落下，掌聲便突然響起，從第一排開始，直到最後，全場的所有人，都鼓起了掌。
實現郎蘭茲綱領是所有數學家的共同目標，而李牧做到了這一步，已經值得他們為此送上熱烈的掌聲了。
听著掌聲，李牧也微微一笑，聆听著這熱烈的掌聲。
而直到掌聲漸漸停息，隨後他繼續道︰“另外，我也在這里做一個預測，基于k-模理論下的橢圓曲線，對于解決阿廷猜想有著十分重要的作用。”
“如果各位對解決阿廷猜想感興趣的話，不妨利用k-模理論下的橢圓曲線嘗試一番。”
听到李牧的話，在場的人又都是一愣。
阿廷猜想？
阿廷猜想也是朗蘭茲綱領中一個十分重要的問題，因為其直接對應的是朗蘭茲綱領兩部分之一的函子性猜想，也就是說，證明阿廷猜想將有助于證明函子性猜想，而證明函子性猜想，也就等于將朗蘭茲綱領實現了一半。
一時間，許多人都跟著思考了起來，最後紛紛眼前一亮。
確實！
k-模理論下的橢圓曲線，對于解決阿廷猜想的確有著十分巨大的幫助。
阿廷猜想推測，既不是平方數也不是-1的給定整數a是無窮多個素數p的原始根模，並且在橢圓曲線方面也有著延伸性的討論，這麼一想……
在場的不少人，立馬就都作出決定，回去之後就嘗試一下研究阿廷猜想。
哪怕證明不出來，取得一些成果，少說也能發一篇一區的論文嘛。
畢竟這可是阿廷猜想！
台上的李牧，將這些听眾們的反應盡收眼底，微微一笑，這就是解決一個數學問題的意義。
因為解決一個問題過程中所誕生的理論和方法，將有助于更多問題的解決。
數學，也是由幾千年前的1、、3、4，發展到今天這個模樣。
隨後，他也重新轉過頭，繼續了接下來的步驟。
“那麼，下面就要徹底解決哥德巴赫猜想了——其實到這里，後面的步驟也都十分清楚了。”
“所以，我就不再廢話。”
李牧將已經寫滿的黑板擦干淨，然後勢如破竹般地進行起接下來的步驟。
場下的听眾們也都緊跟著翻看的第二本論文，跟著李牧的證明，繼續記起了筆記。
也確實如李牧所說，接下來的步驟十分的清楚，他運用k-模下的橢圓曲線，將圓法十分輕松地代入進去，隨後又將篩法進行結合。
直到最後——
“所以，到這里，我們就可以輕松地看到，對于所有大于等于6的偶數n，單位圓上的環路積分式dn都是大于0的。”
“我們將其代入到原篩函數中，也可以輕松地驗證，λ=的時候，該篩函數大于零。”
“至此——”
李牧放下了手中的黑板筆，再次看向觀眾席，干脆利落地宣布道︰“顯然，我們已經成功地證明了關于偶數的哥德巴赫猜想。”
“哥德巴赫寄出的那封信，在歐拉的手中未能完全啟封，于是歐拉又將這封信，寄往了未來。”
“它跨越了時間的長河，在80年後的今天，成功的抵達了終點。”
“我很榮幸，成為它的啟封人。”
“謝謝各位！”
本章完