目前威滕和龐學林已經找到了五種微擾弦理論之間的對偶關系，如果想要繼續尋找剩下的對偶關系，就要涉及到引力場方程中不同的解所詮釋的不同種類的宇宙空間。
這里面不管是計算量還是需要耗費的精力，都不一定比建立理論小到哪里去。
龐學林既然不嫌麻煩，想繼續研究下去，威滕自然不會攔著。
接下來的一個月時間，威滕一直在撰寫理論的論文，龐學林則繼續通過龐氏幾何，研究引力場方程不同情況下的解析解與量子場論之間的關系。
這種工作很枯燥，每天都需要代入不同的引力場方程解進行驗算，史瓦西度規、雷斯勒-諾斯特朗姆度規、克爾解、托布-nut解，到弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾克解、哥德爾宇宙、德西特宇宙、反德西特空間……
一個個驗證過去，計算量非常龐大。
時間一天天過去，龐學林始終沒有找到合適的對偶關系。
就在龐學林懷疑自己這種驗算方法是不是存在問題的時候，一個月後的某個晚上，龐學林將反德西特空間的解析解代入進去運算後，其反饋的結果很快引起了他的注意。
“咦，我好像發現了什麼了不得的東西……”
龐學林的眼楮亮了起來。
根據他的計算結果，5維反德西特時空中的弦論（前面說的量子引力理論）跟4維時空中n=4超對稱楊-米爾斯理論存在對偶關系。
用數學式表達，即d=4，n=4，su(n)楊-米爾斯理論和iib型弦論在s55的反德西特時空中對偶。
具體表現為︰兩邊理論的對稱性都是psu(2，2|4)，其中包括so(4，2)o(6)，超共型不變，超龐加萊不變。
兩邊都有sl(2，z)s-二元性，這可以說是對偶中的對偶。
在大n場論里，n對應的是5形式的rr流形，即︰n=∫s5f5。
楊-米爾斯理論中的耦合常數g與弦耦合常數gs存在如下對應︰gs=g2/π，λ=g2n=l4/α''4。
當λ>>1時， ads的半徑遠大于弦長，引力可以經典計算，但場論的微擾計算失效。當λ<<1時，場論可以微擾計算，但弦論這邊的計算十分艱難。
……
花了整整一個晚上，龐學林不僅驗算了五維反德西特時空ads5，還相繼驗證了三維反德西特時空ads，四維反德西特時空，七維反德西特時空，最後提出了如下猜想︰
(d+1)維反德西特時空中的量子引力理論和d維時空中的共形場論（這個低維時空是(d+1)維ads時空的邊界）存在對偶關系。
用更具體的語言表述，那就是如果有兩個世界，一個有五維的時空，物體之間有引力，另一個世界只有四維時空，物體之間沒有引力，一般情況下，大家都會認為這兩個世界絕對是完全不同的。但是龐學林現在卻發現，在一種特定的情況下，種種證據表明這兩個世界可以完全一樣。
龐學林不知道自己提出的猜想是否正確，但毫無疑問，這一猜想如果成立，那麼它將代表人類理解弦理論和量子引力理論的重。
由于它對于反德西特時空幾何特殊情況下的理論提供了一個完整的定義，這些特定情況下的負能量使得時空以與宇宙不同的方式彎曲，對于這樣一個假想世界，物理學家可以描述所有能量發生的過程，理論上說，甚至還包括黑洞的形成與蒸發。
龐學林不知道的是，他所提出的這一猜想，正是後世大名鼎鼎的ads/ft對偶。
這一理論由阿根廷理論物理學家胡安•馬爾達西那提出。
正是他的發現，讓大部分理論物理學家將理論，列為萬有理論的優先候選。
在後世，馬爾達西那和威滕，並列為理論的奠基人。
而馬爾達西那關于ads/ft對偶的那篇論文，在後世已經成為了理論物理學的經典之作，被引用次數高達16000次，是所有理論物理被引用次數最高的文章。
ads/ft直接養活了高能理論除pheno外一半以上的人，外加部分凝聚態和量子信息研究者。
在高能物理領域，向來有ads/ft一說。
……
龐學林從椅子上站起來，長長得伸了個懶腰。
雖然一晚上沒睡，但他的大腦依舊處于高度興奮狀態。
在和威滕做理論的相關研究時不同，他主要負責建立理論的數學結構，具體物理學上的一些想法，則由威滕負責提出來。
但是ads/ft對偶，是他真正獨立解決的第一個重大的物理學問題，雖然他不清楚這一理論在現實世界中物理學界的地位，他非常清楚，自己提出了這一猜想，物理學意義並不比理論小上多少。
它算得上是理論的重要補充，從某種程度上說，建立理論的數學結構，再加上提出ads/ft對偶，龐學林對于理論的貢獻，已經超出愛德華•威滕了。
接下來，龐學林又花了整整一周時間，撰寫ads/ft對偶關系的論文。
一周後，龐學林將自己的論文，擺在了愛德華•威滕的案頭。
“超共形場理論的大n極限與超引力？”
愛德華•威滕有些意外地看了龐學林一眼，然後低頭繼續往下看。
辦公室里安靜了下來，龐學林寫的這篇論文並不長，只有不到十頁，但愛德華•威滕，卻看了整整兩個小時。
許久之後，愛德華•威滕才緩緩抬起頭，神色復雜的看著龐學林，苦笑道︰“龐，我有些後悔了，當時應該听你的，繼續跟你合作研究下去的，我沒想到你竟然會搞出這樣一個成果來。”
龐學林笑道︰“現在也不晚，要不這篇論文也共同署名？”
愛德華•威滕是理論物理學界的大佬，兩人又是合作搞理論，如果威滕真想共同署名，龐學林也不好拒絕。
愛德華•威滕搖頭笑道︰“算了，這是你獨立研究的成果，我可不想變成學閥。不過你這篇論文出來的正好，理論的論文我也已經寫好了，我們兩人為共同作者，正好這兩篇論文一起發，我準備直接投稿《科學》，你看怎麼樣？”
龐學林道︰“這個就交給你來處理吧，我沒什麼意見。”
“行，那就這麼定了！”
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